Asəf Nadirov 13 mart 1930-cu ildə Naxçıvan MR Şərur rayonunun Cəlilkənd kəndində anadan olmuşdur. 1946-1951 Geoloji Coğrafiya fakultəsinin İqtisadi coğrafiya üzrə təhsil almışdir .Əmək fəaliyyətinə 1951-ci ildə Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin Rəyasət Heyətinin aparatında məsləhətçi kimi başlamışdır. 1956-cı ildən etibarən fəaliyyətini Azərbaycan EA-da davam etdirmişdir. 1956-1958-ci illərdə Akademiyanın Coğrafiya İnstitutunun İqtisadiyyat bölməsində elmi işçi kimi çalışmışdır. Asəf Nadirovun elmi fəaliyyəti əsasən Azərbaycanda məhsuldar qüvvələrin ərazi təşkilinin tədqiqi ilə bağlı olmuşdur.
1958-1992-ci illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyası İqtisadiyyat İnstitutunda şöbə müdiri vəzifəsini icra etmişdir. 1964-1981-ci illərdə Azərbaycan EA İqtisadiyyat İnstitutunda elmi işlər üzrə direktor müavini işləmişdir. 1980-1989-cu illərdə yenə həmin institutun nəzdindəki ixtisaslaşmış müdafiə şurasının sədr müavini, 1990-1998-ci illərdə isə sədri olmuşdur.
Asəf Nadirov 1997-ci ilədək Azərbaycan Elmlər Akademiyası Rəyasət Heyətinin baş elmi katibi və akademik-katibi olmuşdur. Daha sonra 1997–2000-ci illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının müşaviri kimi fəaliyyət göstərmişdir. O, 2000–2007-ci illərdə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Rəyasət Heyətinin üzvü təyin edilmişdir. 2007-ci ildə yenidən Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müşaviri təyin edilən Asəf Nadirov ömrünün sonuna kimi bu vəzifədə çalışmışdır.
Asəf Nadirov 1966-1981-ci illərdə Azərbaycan SSR Elmlər Akademiyası Xəbərləri "İqtisadiyyat" seriyasının baş redaktor müavini olmuşdur. Daha sonra 1981-ci ildən həmin jurnalın baş redaktoru vəzifəsini icra etmişdir.